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超ロバストをさぐる 1
Bell不等式による量子性判定での超ロバスト性
CFTP を用いた Perfect Sampling
制御における(超)ロバスト性
超ロバストとKM2O-ランジュヴァン方程式論に基づく時系列解析
ロバスト符号化
超ロバストをさぐる 2
ロバスト構造化文書処理技術
幾何計算に求められるロバスト性
ロバスト分子計算
統計的諸手法に現れるロバスト性の概念
超ロバスト並列処理の未来に向けて
超ロバストとは何か?
ロバストと超ロバスト
発端:超ロバスト幾何計算
超ロバストとメタヒューリスティクス
超ロバスト制御の可能性
ロバスト構造化文書処理技術がもたらすもの
実験数学-時系列データの超ロバストな評価法
統計から見た超ロバスト
組合せ最適化と超ロバスト
分子計算機と超ロバスト
超ロバスト並列処理

超ロバストとは何か?

発端:超ロバスト幾何計算

 超ロバスト計算原理プロジェクトの発端となったのは、「超ロバスト幾何計算」という研究。「幾何計算」は図形の性質を応用してさまざまな問題を解く理論を、デジタル・コンピュータを使った計算に置き換えること。現実の問題を解くためにはいくつか解決すべき点がある。

  1. 理論とプログラムに大きな乖(かい)離がある

    数学の理論の側では,数値計算はいつでも誤差なく計算できると想定しているが、今の(デジタル式の)計算機には必ず計算誤差が生じる。幾何計算の世界では符号のプラスマイナス,イエスかノーで判定して処理を切り替えることが多いので,もともとの誤差の大きさに無関係に,例えば符号が変わるとすべての計算がひっくり返る。 

  2. 「例外」が多数発生する

    例外の扱いかたが普通の数値計算とかなり違ううえに,理論の側ではすべての例外に対応することが難しい。

→計算誤差があることを前提にし、例外処理が発生しないアルゴリズムが「超ロバスト幾何アルゴリズム」。すでにいくつかの方法が考案されており、応用も始まっている。

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